Hallo an alle,
ich möchte den Schnittpunkt von zwei Logarithmusfunktionen berechnen.
log2x=log3(x-3)
Erster Schritt ist f=g: Aber wie geht es weiter? Einen Logarithmus auf die andere Seite bringen und dann ein Logarithmusgesetz anwenden, funktioniert nicht, da sie nicht die gleichen Basen haben.
Danke schonmal!
Das ist ln(x) / ln(2) = ln(x-3) / ln(3).
https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%28x%29%2Fln%282%29+%3D+ln%28x-3%29%2Fln%283%29
ln(x-3) / ln(x)= ln(3) / ln(2)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%28x-3%29+%2F+ln%28x%29%3D+ln%283%29+%2F+ln%282%29
Für x gegen Unendlich konvergiert die linke Seite (von unten) gegen 1. ln(3) / ln(2) ist aber größer als 1, also gibt es keinen Schnittpunkt.
3^log2x= x-3
man kann aber auch sagen:
log2x=log3x : log33
log2x=log3x: 1(da loga u = lg u : lg a)
also log2x = log3x also keine Schnittstelle